X^4 + X^3 – X^2 + X – 2 = 0
كثيرات حدود من الدرجة الرابعة،
أولاً، تتأكد من أنَّ جميع (مجموع معاملات) المعادلة يساوي صفر، لأنَّه إذا كانت جميع معاملاتها تساوي صفر سيكون (1) هو أحد جذور المعادلة.
وفي هذه المعادلة نتأكد من المعاملات ومجموعها كما يلي:
(1 + 1 – 1 + 1 -2) ? = 0
الجواب؛ نعم
المعادلة جميع مجموع معاملاتها يساوي صفر،
إذاً الطريقة المتبعة كما يلي:
(1) هو أحد جذور المعادلة أي أنَّ:
X = 1
X-1)=0)
وهنا يوجد طريقتين للحل:
إمَّا نستخدم طريقة القسمة الطويلة ونأخذ المعادلة كاملة ونقسمها على (X-1)
ولكن لا أفضل استخدام هذه الطريقة للحل، سأستخدم الطريقة الأخرى وهي أفضل:
نأخذ المعادلة ومن ثم نضيف أو نطرح حدود أستطيع من خلال حدين متتاليين أن أحصل على (X-1)، ولكن بشرط أن تبقى المعادلة كما هي الهدف فقط هو تحصيل X-1 بين كل حدّين بعد...